Combinaciones de acciones en estado límite último
Objetivo
Al terminar este módulo sabrás construir a mano la envolvente de combinaciones en ELU para una situación persistente, justificar cada coeficiente con el artículo que lo respalda, y —lo más importante— auditar lo que el programa ha generado automáticamente en lugar de aceptarlo.
La mayoría de errores graves que aparecen en revisión de proyecto no están en el dimensionado: están en la combinación. Un modelo impecable con una envolvente mal planteada da resultados coherentes, convergentes, bien presentados… y equivocados. El programa no avisa, porque desde su punto de vista no hay nada anómalo.
1. El problema que resuelve una combinación
Sobre una estructura actúan simultáneamente acciones de naturaleza distinta: unas permanentes y prácticamente invariables, otras variables en el tiempo y con muy distinta probabilidad de alcanzar su valor máximo a la vez. Sumar todos los valores característicos daría una hipótesis absurdamente improbable; usar solo la mayor sería inseguro.
El formato semiprobabilista resuelve esto con dos herramientas: coeficientes parciales (γ), que mayoran las acciones según su incertidumbre, y coeficientes de simultaneidad (ψ), que reconocen que dos acciones variables no alcanzan su máximo al mismo tiempo.
2. La expresión
Para situación persistente o transitoria, el CTE DB-SE la formula así en su artículo 4.2.2:
Que se lee en tres movimientos:
- Todas las acciones permanentes, en valor de cálculo, incluido el pretensado.
- Una acción variable como dominante, con su valor característico mayorado.
- El resto de variables, reducidas por su ψ₀ de combinación.
El texto dice que la dominante debe adoptarse "una tras otra sucesivamente en distintos análisis". Es decir: no eliges tú cuál domina. Cada acción variable ha de ser dominante en una combinación distinta, porque cuál gobierna depende del esfuerzo y de la sección que estés verificando, y puede cambiar dentro de la misma estructura.
3. Los coeficientes, y de dónde salen
Coeficientes parciales para verificaciones de resistencia (CTE DB-SE, tabla 4.1):
| Acción | Desfavorable | Favorable |
|---|---|---|
| Permanente · peso propio y del terreno | 1,35 | 0,80 |
| Permanente · empuje del terreno | 1,35 | 0,70 |
| Permanente · presión del agua | 1,20 | 0,90 |
| Variable | 1,50 | 0 |
Y para verificaciones de estabilidad los valores cambian: el peso propio pasa a 1,10 si desestabiliza y 0,90 si estabiliza. No es el mismo número según qué estés comprobando, y confundirlos es un error frecuente.
Coeficientes de simultaneidad (tabla 4.2), los que más se usan:
| Acción | ψ₀ | ψ₁ | ψ₂ |
|---|---|---|---|
| Sobrecarga de uso · residencial (A) y administrativa (B) | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
| Sobrecarga de uso · público (C) y comercial (D) | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
| Nieve · altitud ≤ 1000 m | 0,5 | 0,2 | 0 |
| Nieve · altitud > 1000 m | 0,7 | 0,5 | 0,2 |
| Viento | 0,6 | 0,5 | 0 |
| Temperatura | 0,6 | 0,5 | 0 |
4. Ejemplo resuelto: forjado de oficinas
Forjado en zona administrativa (categoría B), altitud inferior a 1000 m. Datos del enunciado: peso propio y cargas muertas Gk = 5,0 kN/m², sobrecarga de uso Qk,uso = 3,0 kN/m², nieve Qk,nieve = 1,0 kN/m².
Combinación 1 — el uso como dominante
Combinación 2 — la nieve como dominante
Gobierna la combinación 1, con 12,00 kN/m². Fíjate en que la diferencia entre ambas es solo del 5 %: en un caso así, cambiar la categoría de uso o la altitud puede invertir cuál manda. Por eso no se descarta ninguna a ojo.
5. La trampa: cuando lo permanente es favorable
Cubierta ligera con succión de viento. Peso propio Gk = 0,8 kN/m² hacia abajo, succión Qk,w = 1,5 kN/m² hacia arriba. Aquí el peso propio ayuda: sujeta la cubierta. Por tanto es favorable, y le corresponde 0,80, no 1,35.
Si defines el peso propio como desfavorable de forma global, RFEM aplicará 1,35 sin protestar: el modelo converge, los resultados salen y la cubierta queda mal anclada. El criterio favorable/desfavorable no es una propiedad de la acción, es una propiedad del efecto que estás verificando, y por eso es una decisión del calculista, no del software.
6. Qué hace Dlubal por ti y qué tienes que comprobar
RFEM 6 y RSTAB 9 generan la combinatoria automáticamente a partir de las categorías de acción que declares. Es una ayuda enorme y a la vez el punto donde más confianza ciega se deposita. La verificación mínima antes de dar por buena una envolvente:
- Cuenta las combinaciones. Con n acciones variables esperas al menos n combinaciones de ELU persistente. Si hay muchas menos, has agrupado acciones que debían ir separadas.
- Abre una combinación y lee los factores. Comprueba a mano que el ψ₀ aplicado a las acompañantes es el de la tabla, y no el que el programa trae por defecto de otro anexo nacional.
- Busca una combinación con G favorable. Si no existe ninguna con 0,80, o tu estructura no tiene ningún efecto de levantamiento o vuelco, o te falta una hipótesis.
- Comprueba el anexo nacional activo. Es la configuración que más silenciosamente estropea un proyecto entero.
- Contrasta un valor por orden de magnitud con una estimación a mano, como la del apartado 4.
7. El mismo cálculo en otro país
La expresión de EN 1990 es idéntica en los cuatro marcos que cubre el programa. Lo que cambia son los parámetros de determinación nacional: cada país fija sus γ y sus ψ en su anexo. Un modelo copiado de un proyecto alemán a uno español puede arrastrar coeficientes que aquí no aplican, sin que nada en pantalla lo indique.
Además, EN 1990 admite un formato alternativo para ELU mediante dos expresiones combinadas, y no todos los países lo adoptan igual. Comprobar qué expresión y qué anexo tiene activo el software es parte del proyecto, no un detalle de configuración. Se desarrolla en el bloque 07.
8. Hacia el plano
La envolvente que acabas de construir determina el área de acero necesaria en cada sección. Pero entre «necesito 12,4 cm²» y «12 ø12 en dos capas con este solape y este doblado» hay un conjunto de decisiones que ningún programa de cálculo toma: recubrimientos, separaciones mínimas, compatibilidad con el armado transversal, longitudes comerciales y lo que el taller sabe ferrallar. Ese paso es el bloque 06, y es donde entra STRAKON.
Repite el ejemplo del apartado 4 cambiando la categoría de uso a zona destinada al público (categoría C) y situando el edificio por encima de 1000 m de altitud. Determina qué combinación gobierna ahora y en qué porcentaje aumenta la carga de cálculo. Justifica cada ψ con la tabla.
Fuentes
- CTE · Documento Básico SE — Seguridad Estructural, art. 4.2.2, tablas 4.1 y 4.2. Acceso libre en codigotecnico.org.
- EN 1990 · Eurocódigo — Bases de cálculo estructural, 6.4.3.2. Norma con derechos de autor: se cita, no se reproduce.
- Documentación de producto de Dlubal RFEM 6 / RSTAB 9.